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【題目】位于河南省登封市境內(nèi)的元代觀星臺,是中國現(xiàn)存最早的天文臺,也是世界文化遺產(chǎn)之一.

某校數(shù)學社團的同學們使用卷尺和自制的測角儀測量觀星臺的高度.如圖所示,他們在地面一條水 平步道上架設(shè)測角儀,先在點處測得觀星臺最高點的仰角為,然后沿方向前進到達點處,測得點的仰角為.測角儀的高度為,

求觀星臺最高點距離地面的高度(結(jié)果精確到.參考數(shù)據(jù): );

景點簡介顯示,觀星臺的高度為,請計算本次測量結(jié)果的誤差,并提出一條減小誤差的合理化建議.

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【題目】為發(fā)展鄉(xiāng)村經(jīng)濟,某村根據(jù)本地特色,創(chuàng)辦了山藥粉加工廠.該廠需購置一臺分裝機,計劃從商家推薦試用的甲、乙兩臺不同品牌的分裝機中選擇.試用時,設(shè)定分裝的標準質(zhì)量為每袋,與之相差大于為不合格.為檢驗分裝效果,工廠對這兩臺機器分裝的成品進行了抽樣和分析,過程如下:

[收集數(shù)據(jù)]從甲、乙兩臺機器分裝的成品中各隨機抽取袋,測得實際質(zhì)量(單位:)

如下:

甲:

乙:

[整理數(shù)據(jù)]整理以上數(shù)據(jù),得到每袋質(zhì)量的頻數(shù)分布表.

[分析數(shù)據(jù)]根據(jù)以上數(shù)據(jù),得到以下統(tǒng)計量.

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

表格中的

綜合上表中的統(tǒng)計量,判斷工廠應選購哪一臺分裝機,并說明理由.

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【題目】如圖,在中, ,分別以點為圓心,的長為半徑作弧,兩弧交于點,連接則四邊形的面積為(

A.B.C.D.

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【題目】郴州市正在創(chuàng)建全國文明城市,某校擬舉辦創(chuàng)文知識搶答賽,欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者.如果購買A20件,B15件,共需380元;如果購買A15件,B10件,共需280元.

(1)A、B兩種獎品每件各多少元?

(2)現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件,總費用不超過900元,那么A種獎品最多購買多少件?

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【題目】假期里,小紅和小惠去買菜,三次購買的西紅柿價格和數(shù)量如下表:

單價/(元/千克)

4

3

2

合計

小紅購買的數(shù)量/千克

1

2

3

6

小惠購買的數(shù)量/千克

2

2

2

6

1)小紅和小惠購買西紅柿數(shù)量的中位數(shù)、眾數(shù)是多少?

2)從平均價格看,誰買的西紅柿要便宜些.請思考下面小亮和小明的說法,你認為誰說得對?為什么?

小亮的說法

每次購買單價相同,購買總量也相同,平均價格應該也一樣,都是(元/千克),所以兩人購買的西紅柿一樣便宜.

小明的說法

購買的總量雖然相同,但小紅花了16元,小惠花了18元,平均價格不一樣,所以小紅購買的西紅柿便宜.

3)小明在直角坐標系中畫出反比例函數(shù)的圖象,圖象經(jīng)過點(如圖),點的橫、縱坐標分別為小紅和小惠購買西紅柿價格的平均數(shù).

①求此反比例函數(shù)的關(guān)系式;

②判斷點是否在此函數(shù)圖象上.

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【題目】在全體麗水人民的努力下,我市剿滅劣V類水“河道清淤”工程取得了階段性成果,如表是全市十個縣(市、區(qū))指標任務數(shù)的統(tǒng)計表;如圖是截止2017331日和截止54日,全市十個縣(市、區(qū))指標任務累計完成數(shù)的統(tǒng)計圖.

全市十個縣(市、區(qū))指標任務數(shù)統(tǒng)計表

縣(市、區(qū))

任務數(shù)(萬方)

A

25

B

25

C

20

D

12

E

13

F

25

G

16

H

25

I

11

J

28

合計

200

1)截止331日,完成進度(完成進度=累計完成數(shù)÷任務數(shù)×100%)最快、最慢的縣(市、區(qū))分別是哪一個?

2)求截止54日全市的完成進度;

3)請結(jié)合圖表信息和數(shù)據(jù)分析,對Ⅰ縣完成指標任務的行動過程和成果進行評價.

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【題目】為了迎接體育中考,初三7班的體育老師對全班48名學生進行了一次體能模擬測試,得分均為整數(shù),滿分10分,成績達到6分以上(包括6分)為合格,成績達到9分以上(包括9分)為優(yōu)秀,這次模擬測試中男、女生全部成績分布的條形統(tǒng)計圖如下

1)請補充完成下面的成績統(tǒng)計分析表:

平均分

方差

中位數(shù)

合格率

優(yōu)秀率

男生

6.9

2.4

______

91.7%

16.7%

女生

______

1.3

______

83.3%

8.3%

2)男生說他們的合格率、優(yōu)秀率均高于女生,所以他們的成績好于女生,但女生不同意男生的說法,認為女生的成績要好于男生,請給出兩條支持女生觀點的理由;

3)體育老師說,咱班的合格率基本達標,但優(yōu)秀率太低,我們必須加強體育鍛煉,兩周后的目標是:全班優(yōu)秀率達到50%.如果女生新增優(yōu)秀人數(shù)恰好是男生新增優(yōu)秀人數(shù)的兩倍,那么男、女生分別新增多少優(yōu)秀人數(shù)才能達到老師的目標?

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【題目】為了了解學生關(guān)注熱點新聞的情況,“兩會”期間,小明對班級同學一周內(nèi)收看“兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查,調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示(其中男生收看次的人數(shù)沒有標出).

根據(jù)上述信息,解答下列各題:

×

(1)該班級女生人數(shù)是__________,女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是________;

(2)對于某個群體,我們把一周內(nèi)收看某熱點新聞次數(shù)不低于次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關(guān)注指數(shù)”.如果該班級男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低,試求該班級男生人數(shù);

(3)為進一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的特點,小明給出了男生的部分統(tǒng)計量(如表).

統(tǒng)計量

平均數(shù)(次)

中位數(shù)(次)

眾數(shù)(次)

方差

該班級男生

根據(jù)你所學過的統(tǒng)計知識,適當計算女生的有關(guān)統(tǒng)計量,進而比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小.

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【題目】根據(jù)衢州市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,衢州市近5年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示,2016年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示。

請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值(精確到1億元);

(2)2016年比2015年的國民生產(chǎn)總值增加了百分之幾(精確到1%)?

(3)若要使2018年的國民生產(chǎn)總值達到1573億元,求2016年至2018年我市國民生產(chǎn)總值平均年增長率(精確到1%)。

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【題目】根據(jù)頻數(shù)分布表或頻數(shù)分布直方圖求加權(quán)平均數(shù)時,統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù),把各組的頻數(shù)看作相應組中值的權(quán),請你依據(jù)以上知識,解決下面的實際問題.

為了解5路公共汽車的運營情況,公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量,并按載客量的多少分成A,B,C,D四組,得到如下統(tǒng)計圖:

(1)求A組對應扇形圓心角的度數(shù),并寫出這天載客量的中位數(shù)所在的組;

(2)求這天5路公共汽車平均每班的載客量;

(3)如果一個月按30天計算,請估計5路公共汽車一個月的總載客量,并把結(jié)果用科學記數(shù)法表示出來.

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同步練習冊答案