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【題目】如圖,公路MN為東西走向,在點M北偏東36.5°方向上,距離5千米處是學(xué)校A;在點M北偏東45°方向上距離千米處是學(xué)校B.(參考數(shù)據(jù):,).
(1)求學(xué)校A,B兩點之間的距離
(2)要在公路MN旁修建一個體育館C,使得A,B兩所學(xué)校到體育館C的距離之和最短,求這個最短距離.
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【題目】某網(wǎng)店正在熱銷一款電子產(chǎn)品,其成本為10元/件,銷售中發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量y(件)與銷售單價x(元/件)之間存在如圖所示的關(guān)系:
(1)請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該款電子產(chǎn)品的銷售單價為多少元時,每天銷售利潤最大?最大利潤是多少元;
(3)由于武漢爆發(fā)了“新型冠狀病毒”疫情,該網(wǎng)店店主決定從每天獲得的利潤中抽出300元捐贈給武漢,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于450元,如何確定該款電子產(chǎn)品的銷售單價?
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【題目】廣元市某中學(xué)舉行了“禁毒知識競賽”,王老師將九年級(1)班學(xué)生成績劃分為A、B、C、D、E五個等級,并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題:
(1)求九年級(1)班共有多少名同學(xué)?
(2)補全條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖中的“C”所對應(yīng)的圓心角度數(shù);
(3)成績?yōu)?/span>A類的5名同學(xué)中,有2名男生和3名女生;王老師想從這5名同學(xué)中任選2名同學(xué)進行交流,請用列表法或畫樹狀圖的方法求選取的2名同學(xué)都是女生的概率.
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【題目】如圖所示,均為等邊三角形,邊長分別為,B、C、D三點在同一條直線上,則下列結(jié)論正確的________________.(填序號)
① ② ③為等邊三角形 ④ ⑤CM平分
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【題目】如圖,是的兩條互相垂直的直徑,點P從點O出發(fā),沿的路線勻速運動,設(shè)(單位:度),那么y與點P運動的時間(單位:秒)的關(guān)系圖是( )
A.B.C.D.
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【題目】在2019年某中學(xué)舉行的冬季陽徑運動會上,參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)绫硭荆?/span>
成績(m) | 1.80 | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 |
人數(shù) | 1 | 2 | 4 | 3 | 3 | 2 |
這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A.B.
C.D.
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【題目】在平面直角坐標系中,⊙O的半徑為1,A,B為⊙O外兩點,AB=1.給出如下定義:平移線段AB,得到⊙O的弦(分別為點A,B的對應(yīng)點),線段長度的最小值稱為線段AB到⊙O的“平移距離”.
(1)如圖,平移線段AB到⊙O的長度為1的弦和,則這兩條弦的位置關(guān)系是 ;在點中,連接點A與點 的線段的長度等于線段AB到⊙O的“平移距離”;
(2)若點A,B都在直線上,記線段AB到⊙O的“平移距離”為,求的最小值;
(3)若點A的坐標為,記線段AB到⊙O的“平移距離”為,直接寫出的取值范圍.
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【題目】在中,∠C=90°,AC>BC,D是AB的中點.E為直線上一動點,連接DE,過點D作DF⊥DE,交直線BC于點F,連接EF.
(1)如圖1,當E是線段AC的中點時,設(shè),求EF的長(用含的式子表示);
(2)當點E在線段CA的延長線上時,依題意補全圖2,用等式表示線段AE,EF,BF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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【題目】在平面直角坐標系中,為拋物線上任意兩點,其中.
(1)若拋物線的對稱軸為,當為何值時,
(2)設(shè)拋物線的對稱軸為.若對于,都有,求的取值范圍.
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