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【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點O.
(1)求證:△AEC≌△BED;
(2)若∠1=42°,求∠BDE的度數(shù).
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【題目】學校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學校去圖書館,乙從圖書館回學校,甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā),乙先到達目的地.兩人之間的距離y(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關系如圖所示.
(1)根據(jù)圖象信息,當t=________分鐘時甲乙兩人相遇,甲的速度為________米/分鐘;
(2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達式.
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【題目】今年某市為創(chuàng)評“全國文明城市”稱號,周末團市委組織志愿者進行宣傳活動.班主任梁老師決定從4名女班干部(小悅、小惠、小艷和小倩)中通過抽簽的方式確定2名女生去參加.
抽簽規(guī)則:將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面,把四張卡片背面朝上,洗勻后放在桌面上,梁老師先從中隨機抽取一張卡片,記下姓名,再從剩余的3張卡片中隨機抽取第二張,記下姓名.
(1)該班男生“小剛被抽中”是 事件,“小悅被抽中”是 事件(填“不可能”或“必然”或“隨機”);第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為 ;
(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結果,并求出“小惠被抽中”的概率.
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【題目】如圖,直角三角形的直角頂點在坐標原點,∠OAB=30°,若點A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,則經過點B的反比例函數(shù)解析式為( 。
A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=
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【題目】定義:(一)如果兩個函數(shù)y1,y2,存在x取同一個值,使得y1=y2,那么稱y1,y2為“合作函數(shù)”,稱對應x的值為y1,y2的“合作點”;(二)如果兩個函數(shù)為y1,y2為“合作函數(shù)”,那么y1+y2的最大值稱為y1,y2的“共贏值”.
(1)判斷函數(shù)y=2x+4m與y=是否為“合作函數(shù)”,如果是,請求出m=1時它們的“合作點”;如果不是,請說明理由;
(2)判斷函數(shù)y=2x+4m與y=x﹣1(|x|≤2)是否為“合作函數(shù)”,如果是,請求出“合作點”;如果不是,請說明理由;
(3)已知函數(shù)y=x+2m與y=x2﹣(2m+1)x+(m2+4m﹣3)(0≤x≤5)是“合作函數(shù)”,且有唯一“合作點”.
①求出m的取值范圍;
②若它們的“共贏值”為24,試求出m的值.
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【題目】已知CD為RtABC斜邊AB上的高,以CD為直徑的圓交BC于E點,交AC于F點,G為BD的中點.
(1)求證:GE為⊙O的切線;
(2)若tanB=,AD=5,求GE的長.
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【題目】為了更好地提高業(yè)主垃圾分類的意識,某小區(qū)物業(yè)管理委員會決定在小區(qū)內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購買3個溫馨提示牌和2個垃圾箱共需要420元,且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜60元.
(1)問購買1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需要多少元?
(2)如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共80個,且費用不超過8000元,問最多可以購買垃圾箱多少個?
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【題目】為了響應市政府號召,某校開展了“四城同創(chuàng),共建美好家園”活動周,活動周設置了“A:文明禮儀,B:生態(tài)環(huán)境,C:交通安全,D:衛(wèi)生保潔”四個主題,每個學生選一個主題參與.為了解活動開展情況,學校隨機抽取了部分學生進行調查,并根據(jù)調查結果繪制了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)本次隨機調查的學生人數(shù)是 人;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,“C”所在扇形的圓心角等于 度;
(3)如果該校共有學生2400人,請你估計參與“文明禮儀”主題的學生人數(shù).
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