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【題目】如圖,⊙的外接圓,為直徑,點是⊙外一點,且,連接于點,延長交⊙于點

.證明:=;

.,證明是⊙的切線;

.在⑵的條件下,連接交⊙于點,連接;,求的長.

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【題目】我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀,形少數(shù)時難入微”;數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要思想方法.例如,代數(shù)式的幾何意義是數(shù)軸上所對應(yīng)的點與2所對應(yīng)的點之間的距離;因為,所以的幾何意義就是數(shù)軸上所對應(yīng)的點與所對應(yīng)的點之間的距離

. 發(fā)現(xiàn)問題:代數(shù)式的最小值是多少?

. 探究問題:如圖,點分別表示的是 ,

的幾何意義是線段的長度之和

∴當(dāng)點在線段上時,;當(dāng)點點在點的左側(cè)或點的右側(cè)時

的最小值是3.

.解決問題:

.的最小值是 ;

.利用上述思想方法解不等式:

.當(dāng)為何值時,代數(shù)式的最小值是2.

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【題目】甲、乙兩家商場平時以同樣價格出售相同的商品,新冠疫情期間,為了減少庫存,甲、乙兩家商場打折促銷,甲商場所有商品按9折出售,乙商場對一次購物中超過100元后的價格部分打8折.

⑴.(單位:元)表示商品原價,(單位:元)表示實際購物金額,分別就兩家商場的讓利方式寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

⑵.新冠疫情期間如何選擇這兩家商場去購物更省錢?

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【題目】某校為了響應(yīng)市政府號召,在“創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)”活動周中,設(shè)置了“:文明禮儀;:環(huán)境保護;;衛(wèi)生保潔;:垃圾分類 ”四個主題,每個學(xué)生選一個主題參與;為了解活動開展情況,學(xué)校隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖


.本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人,= ;

.請補全條形統(tǒng)計圖;

.學(xué)校要求每位同學(xué)從星期一至星期五選擇兩天參加活動,如果小張同學(xué)隨機選擇連續(xù)兩天,其中有一天是星期一的概率是 ;小李同學(xué)星期五要參加市演講比賽,他在其余四天中隨機選擇兩天,其中一天是星期三的概率是

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【題目】如圖, 直線軸交于點,與雙曲線 在第三象限交于兩點,且 ;下列等邊三角形,,……的邊,,……軸上,頂點……在該雙曲線第一象限的分支上,則= ____,前25個等邊三角形的周長之和為 _______

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【題目】如圖,在矩形中,上的一點,連接,進行翻折,恰好使點落在的中點處,在上取一點,以點為圓心,的長為半徑作半圓與相切于點;,則圖中陰影部分的面積為 ____


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【題目】如圖,在平行四邊形中,,是銳角,于點的中點,連接;若,則的長為(

A.B.C.D.

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【題目】如圖,直線軸于點A,交軸于點B,拋物線經(jīng)過點A,交軸于點,點P為直線AB下方拋物線上一動點,過點PD,連接AP

1)求拋物線的解析式;

2)若以點為頂點的三角形與相似,求點P的坐標(biāo);

3)將繞點A旋轉(zhuǎn),當(dāng)點O的對應(yīng)點落在拋物線的對稱軸上時,請直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標(biāo).

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【題目】如圖1,在菱形ABCD中,,點E,F分別是ACAB上的點,且,猜想:

  

的值是_______;

②直線DE與直線CF所成的角中較小的角的度數(shù)是_______

2)類比探究:如圖2,將繞A逆時針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)的過程中,(1)中結(jié)論是否成立,就圖2的情形說明理由.

3)拓展延伸:

繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)三點共線時,請直接寫出CF的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線與直線相交于點B,過B點作軸于點C,連接AC,已知

1)求的值;

2)延長AC交雙曲線于另一點D,求D的的坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊答案