【題目】某地一種商品的需求量(萬件)與商品價(jià)格(元/件)存在一次函數(shù)關(guān)系,且價(jià)格為10元/件時(shí),需求量是50萬件;當(dāng)價(jià)格是20元/件時(shí),需求量是40萬件,該商品的供應(yīng)量(萬件)與商品的價(jià)格(元/件)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并在坐標(biāo)系中畫出它的圖象;
(2)要使商品價(jià)格相對(duì)穩(wěn)定,需保持供應(yīng)量與需求量的大致平衡(簡(jiǎn)稱供需平衡),你認(rèn)為商品的價(jià)格定在每件多少元時(shí),供需最平衡;商品價(jià)格是每件多少元時(shí),供大于求?
(3)當(dāng)市場(chǎng)供應(yīng)量大于需求量的時(shí),政府就會(huì)發(fā)出預(yù)警,那么政府發(fā)出預(yù)警時(shí),商品的最低價(jià)格是每件多少元?(精確到元)
【答案】(1),圖象見解析;(2)當(dāng)商品價(jià)格高于30元/件時(shí),,供大于求;(3)政府發(fā)出預(yù)警時(shí),商品的最低價(jià)格是32元/件
【解析】
解:(1)設(shè)與x的函數(shù)關(guān)系式為,
∵當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,
∴,
解得,
所以,
在坐標(biāo)系中對(duì)邊的圖象如解圖;
(2)根據(jù)題意知,供需平衡即,得,
解得,
所以,商品價(jià)格定在30元/件時(shí),供需最平衡;
由圖象可知,當(dāng)商品價(jià)格高于30元/件時(shí),,供大于求;
(3)政府預(yù)警時(shí),
,
即,
解得,
∵x為整數(shù),∴x的最小值為32,
所以,政府發(fā)出預(yù)警時(shí),商品的最低價(jià)格是32元/件.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,等腰的底邊在軸上,,頂點(diǎn)在的正半軸上,,一動(dòng)點(diǎn)從出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿向左運(yùn)動(dòng),到達(dá)的中點(diǎn)停止.另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以相同的速度沿向左運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)停止.已知點(diǎn)、同時(shí)出發(fā),以為邊作正方形,使正方形和在的同側(cè).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒().
(1)當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí),求的值;
(2)設(shè)正方形與重疊面積為,請(qǐng)問是存在值,使得?若存在,求出值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)如圖2,取的中點(diǎn),連結(jié),當(dāng)點(diǎn)、開始運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度沿運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).請(qǐng)問在點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)可能在正方形內(nèi)(含邊界)嗎?如果可能,求出點(diǎn)在正方形內(nèi)(含邊界)的時(shí)長(zhǎng);若不可能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為給研究制定《中考改革實(shí)施方案》提出合理化建議,教研人員對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,要求被抽查的學(xué)生從物理、化學(xué)、政治、歷史、生物和地理這六個(gè)選考科目中,挑選出一科作為自己的首選科目,將調(diào)查數(shù)據(jù)匯總整理后,繪制出了如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)被抽查的學(xué)生共有多少人?
(2)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)我市現(xiàn)有九年級(jí)學(xué)生約40000人,請(qǐng)你估計(jì)首選科目是物理的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】位于河南省登封市境內(nèi)的元代觀星臺(tái),是中國(guó)現(xiàn)存最早的天文臺(tái),也是世界文化遺產(chǎn)之一.
某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們使用卷尺和自制的測(cè)角儀測(cè)量觀星臺(tái)的高度.如圖所示,他們?cè)诘孛嬉粭l水 平步道上架設(shè)測(cè)角儀,先在點(diǎn)處測(cè)得觀星臺(tái)最高點(diǎn)的仰角為,然后沿方向前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)處,測(cè)得點(diǎn)的仰角為.測(cè)角儀的高度為,
求觀星臺(tái)最高點(diǎn)距離地面的高度(結(jié)果精確到.參考數(shù)據(jù): );
“景點(diǎn)簡(jiǎn)介”顯示,觀星臺(tái)的高度為,請(qǐng)計(jì)算本次測(cè)量結(jié)果的誤差,并提出一條減小誤差的合理化建議.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC=8,AO=BO,點(diǎn)M是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),∠AOC=60°,則當(dāng)△ABM為直角三角形時(shí),AM的長(zhǎng)為____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大學(xué)生利用暑假40天社會(huì)實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營(yíng),了解到一種新型商品成本為20元/件,第x天銷售量為p件,銷售單價(jià)為q元,經(jīng)跟蹤調(diào)查發(fā)現(xiàn),這40天中p與x的關(guān)系保持不變,前20天(包含第20天),q與x的關(guān)系滿足關(guān)系式q=30+ax;從第21天到第40天中,q是基礎(chǔ)價(jià)與浮動(dòng)價(jià)的和,其中基礎(chǔ)價(jià)保持不變,浮動(dòng)價(jià)與x成反比.且得到了表中的數(shù)據(jù).
X(天) | 10 | 21 | 35 |
q(元/件) | 35 | 45 | 35 |
(1)請(qǐng)直接寫出a的值為 ;
(2)從第21天到第40天中,求q與x滿足的關(guān)系式;
(3)若該網(wǎng)店第x天獲得的利潤(rùn)y元,并且已知這40天里前20天中y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x2+15x+500
i請(qǐng)直接寫出這40天中p與x的關(guān)系式為: ;
ii求這40天里該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤(rùn)最大?
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