【題目】從2017年1月1日起,我國駕駛證考試正式實施新的駕考培訓模式,新規(guī)定C2駕駛證的培訓學時為40學時,駕校的學費標準分不同時段,普通時段a元/學時,高峰時段和節(jié)假日時段都為b元/學時.
(1)小明和小華都在此駕校參加C2駕駛證的培訓,下表是小明和小華的培訓結(jié)算表(培訓學時均為40),請你根據(jù)提供的信息,計算出a,b的值.
學員 | 培訓時段 | 培訓學時 | 培訓總費用 |
小明 | 普通時段 | 20 | 6000元 |
高峰時段 | 5 | ||
節(jié)假日時段 | 15 | ||
小華 | 普通時段 | 30 | 5400元 |
高峰時段 | 2 | ||
節(jié)假日時段 | 8 |
(2)小陳報名參加了C2駕駛證的培訓,并且計劃學夠全部基本學時,但為了不耽誤工作,普通時段的培訓學時不會超過其他兩個時段總學時的,若小陳普通時段培訓了x學時,培訓總費用為y元
①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定自變量x的取值范圍;
②小陳如何選擇培訓時段,才能使得本次培訓的總費用最低?
【答案】(1)120,180;(2)①y=-60x+7200,0≤x≤;②x=時,y有最小值,此時y最小=-60×+7200=6400(元).
【解析】
(1)根據(jù)小明和小華的培訓結(jié)算表列出關(guān)于a、b的二元一次方程組,解方程即可求解;
(2)①根據(jù)培訓總費用=普通時段培訓費用+高峰時段和節(jié)假日時段培訓費用列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,進而確定自變量x的取值范圍;
②根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合自變量的取值范圍即可求解.
(1)由題意,得,
解得,
故a,b的值分別是120,180;
(2)①由題意,得y=120x+180(40-x),
化簡得y=-60x+7200,
∵普通時段的培訓學時不會超過其他兩個時段總學時的,
∴x≤(40-x),
解得x≤,
又x≥0,
∴0≤x≤;
②∵y=-60x+7200,
k=-60<0,
∴y隨x的增大而減小,
∴x取最大值時,y有最小值,
∵0≤x≤;
∴x=時,y有最小值,此時y最小=-60×+7200=6400(元).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為配合“一帶一路”國家倡議,某鐵路貨運集裝箱物流園區(qū)正式啟動了2期擴建工程一項地基基礎(chǔ)加固處理工程由2、8兩個工程公司承擔建設(shè),己知2工程公司單獨建設(shè)完成此項工程需要180天工程公司單獨施工天后,工程公司參與合作,兩工程公司又共同施工天后完成了此項工程.
(1)求工程公司單獨建設(shè)完成此項工程需要多少天?
(2)由于受工程建設(shè)工期的限制,物流園區(qū)管委會決定將此項工程劃包成兩部分,要求兩工程公司同時開工,工程公司建設(shè)其中一部分用了天完成,工程公司建設(shè)另一部分用了天完成,其中,均為正整數(shù),且,,求、兩個工程公司各施工建設(shè)了多少天?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的方程(x﹣3)(x﹣5)=m(m>0)有兩個實數(shù)根α,β(α<β),則下列選項正確的是( 。
A. 3<α<β<5 B. 3<α<5<β C. α<2<β<5 D. α<3且β>5
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△,當兩個三角形重疊的面積為32時,則它移動的距離等于_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線l:y=x-與x軸交于點B1,以OB1為邊長作等邊三角形A1OB1,過點A1作A1B2平行于x軸,交直線l于點B2,以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2,過點A2作A2B3平行于x軸,交直線l于點B3,以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3,…,按此規(guī)律進行下去,則點A3的橫坐標為______;點A2018的橫坐標為______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上,點C的坐標為(0,-1).
(1)畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形△A1B1C1;
(2)在(1)的條件下直接寫出點A1的坐標為______;B1的坐標為______;
(3)求出△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC.若點A,D,E在同一條直線上,∠ACB=20°,則∠ADC的度數(shù)是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,AD是∠BAC的平分線,經(jīng)過A、D兩點的圓的圓心O恰好落在AB上,⊙O分別與AB、AC相交于點E、F.若⊙O的半徑為2.求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC與△AEF中,AB=AE,BC=EF,∠B=∠E,AB交EF于D.給出下列結(jié)論:①∠AFC=∠C;②DF=BF;③△ADE∽△FDB;④∠BFD=∠CAF.其中正確的結(jié)論是_____(填寫所有正確結(jié)論的序號).
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